آنتروپی، ازل، ابد

من دارم به این فکر می کنم:

وقتی که هیچ حرکتی وجود ندارد و یا تمام حرکت ها قابل پیش بینی است، انوقت گذر زمان برایر با صفر است. یعنی بازه های زمانی به اندازه صفر بازه های کنونی هستند. این حالت انتروپی صفر است. به قول فوات وقتی انتروپی صفر است، خوب زمان هم صفر است. اینجا از نظر فلسفی احتمالا همان ازل است!

در طرف دیگر طیف، وقتی همه چیز غیر قابل پیش بینی است ( مثلا حرکت براونی ذرات یک گاز) و ما در یک عالم بدون نظم و غیر قابل پیش بینی زندگی کنیم که البته به تعادل ترمودینامیکی رسیده به اتساع بی نهایت زمان دست میابیم، یعنی بازه های زمانی بی نهایت بزرگ می شوند. و اینجا هم دیگر زمان نمی گذرد بلکه ما در یک بازه زمانی بی نهایت بزرگ جاودانه می شویم و این مفهوم ابد است.

کوانتوم و هوشیاری

مساله هوشیاری مساله پیچیده و حل ناشده است که در فیزیک به آن مساله سخت گفته شده است. کوشش های فیزیکدانانی نظیر هایزنبرگ، بوهر و پاولی برای حل این مساله از طریق مکانیک کوانتومی بی نتیجه ماند. این در حالی بود که اروین شرودینگر اعتقاد داشت که هوشیاری، مساله ای است که هیچ ارتباطی به مکانیک کوانتومی ندارد.

تاریخچه نوبل فیزیک

آکادمی سلطنتی سوئد در استهکلم از صد و نه سال قبل و براساس وصیت نامه آلفرد نوبل دانشمند بزرگ سوئدی به برجسته ترین فیزیکدانانی که بیشترین خدمات را به بشریت ارائه کرده اند جایزه نوبل فیزیک اعطا می‌کند. 

جایزه نوبل فیزیک، بزرگترین جایزه علمی دنیا از سال 1901 از سوی آکادمی سلطنتی علوم سوئد به 187 فیزیکدان برحسته دنیا اعطا شده است.

برندگان جایزه نوبل فیزیک در مدت 109 سال به شرح زیر هستند:
برای دیدن برندگان جوایز و دلیل اهدا جایزه به ادامه مطلب بروید.

محدودیت ها در فیزیک

شاید بتوان گفت که مهمترین محدودیت ها در فیزیک، درجه حرارت صفر کلوین و سرعت نور هستند. این دو محدودیت با روابطی که تا کنون از ترمودینامیک و نسبیت خاص می شناسیم، اثبات شده هستند.

در مورد محدودیت اول یا همان صفر کلوین باید گفت که این دما که به صفر مطلق هم معروف است، تا به حال به دست نیامده است و تمام تلاشها برای رسیدن به این دما بدون نتیجه مانده است. اما خاصیت این دما در چیست و چرا این دما دست نیافتی است؟ ساده ترین جواب به این پرسش این است که از لحاظ تئوریک، انرژی داخلی ماده در این دما به صفر می رسد و این موجب از بین رفتن ساختار ماده می شود. دما یکی از خصوصیات مواد است و طبق قانون صفرم ترمودینامیک برای هر ماده کمیتی وجود دارد که شرایط تعادلی آن ماده در محیط را نشان می دهد. این کمیت همان دما است. مکانیک آماری و ترمودینامیک قائل به رابطه ای مستقیم بین این کمیت و انرژی داخلی یک جسم هستند. حال اگر این دما برابر با صفر شود، جسم از بین می رود. در اینجا نمی توان به یقین گفت که چه اتفاقی برای جسم می افتد، آیا به طور دفعی تبدیل به انرژی می شود یا چیز دیگری؟ در دماهای نزدیک به صفر مطلق، خاصیت های مواد تغییراتی اساسی دارند. به عنوان مثال تعداد زیادی از نیمه رساناها ابررسانا می شوند و یا برای یک گاز بزونی، چگالش بوز انیشتین رخ می دهد. اما هنوز کسی نمی داند در صفر مطلق چه اتفاقی برای مواد می افتد. این یکی از محدودیت هایی است که خداوند برای ماده و جهانی که از مواد تشکیل شده است، قرار داده است.

در مورد سرعت، همان طور که در مقاله نسبیت هم اشاره کردیم، یک محدودیت دیگر وجود دارد. سرعت نور را می توان بالاترین سرعت قابل تصور برای یک ماده دانست. از طرف دیگر سرعت نور را می توان بالاترین سرعت برای انتقال اطلاعات نیز به حساب آورد. در واقع اگر سرعت انتقال اطلاعات فراتر از سرعت نور باشد، علیت در جهان مادی نقض خواهد شد. یعنی ممکن است حادثه ای رخ دهد و علت بروز حادثه، پس از رخداد حادثه، حادث شود. مواد نیز تا زمانی که در قید مادی هستند، نمی توانند به سرعت نور برسند، چون هر چه به این سرعت نزدیک تر می شوند، سنگین تر و سنگین تر می شوند.

الغرض:

هاوکینگ معتقد است که جهان خود به خود به وجود آمده است. یعنی یک سلسله اتفاقات بروز داده و جهان و ما به شکل امروزی به وجود آمده ایم. مثلا ممکن بود ذرات به گونه ای دیگر به هم می چسبیدند و حالا ما شکل دیگری بودیم، یا شاید اصلا جاندار نبودیم.

سوال من این است: طبیعتی که خود خالق است، چطور می تواند محدود باشد. چرا نمی تواند به فراتر از سرعت نور و یا به صفر مطلق برسد؟ چرا جبر بر آن حکم فرماست؟ چرا مرز برای آن تعریف می شود؟

شبیه می شود به آنچه که حضرت ابراهیم در ستارگان و ماه و خورشید دید و سپس گفت "من افول کنندگان را دوست ندارم" آنچه ابراهیم در اجرام آسمانی دید، همین وجه ی محدودیت و غیر بسیط بودن آن ها بود. در واقع اگر به عقل قائل باشیم باید از پس بروز محدودیت، به ایجاد کننده محدودیت بیاندیشیم. چون طبیعت خالق، نمی تواند برای خود محدودیتی خلق کند، این در واقع حذف یک سری اختیارات، از یک موجود بینهایت مختار است.

صفت نامحدودی و بی مرزی که در خداوند هست، صفتی است که در طبیعت نیست. این دو محدودیت که در اینجا ذکر شد، فقط دوتا از محدودیت های جهان مادی بود.

و سلام بر کسی که راه هدایت را پی گرفت.

نسبیت

اگر یک ساعت اتمی را به عنوان مرجع زمان، با سرعت بالایی (نزدیک به سرعت نور) حرکت دهیم متوجه می شیم که ساعت با سرعتی اهسته تر از ساعت های ثابت حرکت می کند و این همان نسبیت زمان است. در واقع گذر زمان امری نسبی و وابسته به سرعت است. نسبیت حتی روی سیستم های بیولوژیکی هم تاثیر می گذارد، پارادوکس دو قلوها معروفترین مثال برای بیان این مطلب است. پارادوکس دوقلوها بیان می کند که اگر دو کودک دو قلوی هسان را از هم جدا کنیم و یکی از آنها را در سفینه ای قرار دهیم که با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت می کند و 40 سال بعد او را به زمین برگردانیم، در حالی که برادر دو قلوی زمینیش جشن تولد 40 سالگی اش را گرفته است او بنا به سرعتی که داشته است، شاید تنها چند روز از عمرش سپری شده باشد. این مطلب گیج کننده و عجیب از نظر ریاضیاتی اثبات دقیقی دارد که رابطه ی آن در فیزیک نسبیت به تبدیلات لورنتس معروف است. از نظر فیزیکی نیز زیاد شدن طول عمر موجودات تحت نسبیت امری اثبات شده است. به عنوان مثال در جو زمین ذراتی را می توان شناسایی کرد که طول عمری در حد میکرو ثانیه دارند، اما به دلیل سرعت بالایی که دارند تا چندین دقیقه بدون آنکه متلاشی بشوند به حیات خود ادامه می دهند. شاید اولین نظرات علمی در مورد نسبیت به حدود 400 سال پیش برگردد. در اواخر قرن شانزده و اوایل قرن هفدهم پس از میلاد مسیح(ع) نیوتن زمان را به عنوان تپ های منظمی معرفی می کند که در جایی از جهان مادی تپیده می شود. او این تپ های منظم را عامل درک هستی و به طبع آن بشر از زمان می دانست. در نظریه نیوتن زمان امری مطلق و غیر وابسته بود و به همین سبب در معادلات حرکت وی، زمان را به عنوان یک کمیت مستقل می شناسیم. در آن سالها کسی به نام لایپنیتس که ریاضی دان و فیزیک دان و فیلسوفی باهوش بود با نظریه ی نیوتن موافق نبود اما این عدم موافقت او به دلیل عدم ابراز ادله روشن با اقبال مردم مواجه نشد. البته نسبیت زمان امری بود که مدتها قبل در ادیان ابراهیمی و خصوصا در کتاب معظم قرآن کریم بارها به آن اشاره شده بود. قرآن هیچگاه به زمان به عنوان امری مطلق نگاه نمی کند و همواره آن را تابع شرایط محیط معرفی می کند. کوتاه بودن زندگی دنیوی از دیدگاه اخروی و یا واقعه شگفت انگیز اصحاب کهف نمونه هایی از تعبیر نسبی قرآن در مورد زمان است. اما بشر از دین گریزان 400 سال پیش اروپا بی توجه به حقیقت تا 300 سال بر جهل خود در مورد زمان پافشاری کرد تا آنکه در سالهای پایانی قرن نوزدهم علم با فاجعه ی اتر مواجه شد. لورنتس در سال 1904 به معادلات عجیبی دست پیدا کرد که هیچگاه نتوانست معنی درستی برای آن ها پیدا کندو در سال 1905 آلبرت انشتین بالاخره طلسم ناآگاهی بشر را در مورد زمان شکست و با رد فرضیه اتر و فرض ثابت بودن سرعت نور در تمام جهات در خلا توضیح مناسبی برای معادلات لورنتس پیدا کرد. این توضیح بیان می کرد که هر چقدر با سرعت بیشتر حرکت کنیم، به تبع آن زمان نسبت به ناظرهای ساکن کندتر خواهد گذشت. در واقع او استقلال زمان را ملقی دانست و اثبات کرد که زمان تابعی از سرعت است.

حال بگذارید تا یک وضعیت را بررسی کتیم: سفینه ای شیشه ای با سرعتی نزدیک به نور از زمین جدا می شود و از زمین دور می شود. ما می توانیم درون این سفینه را رصد کنیم. کسی که درون سفینه است لیوانی را پر از آب می کند و در زمانی کمتر از یک دقیقه آب می نوشد. اما ما چه می بینیم؟ او را می بینیم که با آهستگی مفرطی لیوانی را انتخاب می کند و آب را می بینیم که آهسته تر تمام تصویر آهسته های جهان درون لیوان می ریزد. فرآیند آب خوردن این شخص ممکن است برای ما که روی زمین هستیم سالها طول بکشد! از طرف دیگر او که درون سفینه است ما را می بیند که با سرعتی وصف ناشدنی در حال حرکتیم و سریع روز و شب می گذرانیم.

اگر موجودی به سرعت نور برسد گذر زمان برای او صفر می شود البته از نظر فیزیکی این امر غیر ممکن است چون نسبیت علاوه بر زمان بر جرم نیز تاثیر می گذارد. جسمی که سرعت نور دارد عملا به جرم بی نهایت دست خواهد یافت که این دو در کنار هم غیر ممکن است. نسبیت علاوه بر جرم بر طول اجسام نیز تاثیر دارد. 

پس از دانستن نسبیت یکی از مسائلی که برای شخص من تا حد زیادی روشن شد، مساله ی علم الهی بود، آنچنان که اعتقاد ما بر ان است خداوند از همه ی زمان ها مطلع است. اما خداوند که نور آسمان ها و زمین است عالم را چگونه می بیند؟ به نظر من از دیدگاه خداوند زمانی در جریان نیست و همه چیز در یک لحظه رخ می دهد و این لحظه جاودانه است. الله اعلم

آنچه در اینجا گفته شد در حیطه ی نسبیت خاص و از دانسته های شخصی من در این باره بود. برای اطلاعات بیشتر می توانید به کتاب "نسبیت خاص" نوشته "رزنیک" از کتابهای مرکز نشر دانشگاهی مراجعه کنید. ممنون.    

آنتروپی و زمان

آنتروپی همان بی نظمی است. بی نظمی یعنی قرار نگرفتن یک شی در جای خود. در دنیایی که ما زندگی می کنیم از آنجایی که هیچ چیزی وضعیت ثابتی ندارد، یعنی در جای خود قرار نگرفته است آنتروپی رو به افزایش است. یکی از خاصیت های اساسی دنیای ما رسیدن به حداقل انرژی و حداکثر بی نظمی است. اصطلاحا به این حالت تعادل گفته می شود. مثلا یک ظرف حاوی گاز در نظر بگیرید. قرار گرفتن کل گاز در یک گوشه از ظرف امری بسیار نامحتمل است. چرا؟ چون این حالت دارای بی نظمی کمی است. مولکول های گاز علاقمند هستند که در کل ظرفشان پخش شوند. یعنی دوست دارند که جای مشخصی نداشته باشند، به محلی محدود نباشند و آزاد باشند. این عدم تعلق به یک نقطه از فضا منجر به افزایش بی نظمی می شود. مولکول های گاز آنقدر خود را به این در و آن در می زنند تا حداکثر آزادی را داشته باشند. آن ها خود را به بیشترین مقدار بی نظمی می رسانند و این برای آن ها حالت تعادل به حساب می آید. تعادل حالت معمول هر سیستمی است. برای ادامه ی بحث از مثالی در کتاب آماری رایف کمک می گیرم، جعبه ی گازمان را دو قسمت می کنیم و مولکول ها مقید به ماندن در یک سمت جعبه می شوند. حال دیواره ی بین دو قسمت را می شکنیم و می بینیم که ذرات در کل فضا پخش می شوند. فرض کنید در سینمایی نشته و این صحنه را میبینیم. صحنه کاملا عادی جلوه می کند. اما اگر فیلم را در جهت معکوس نشان دهند همه می فهمیم که سرمان کلاه رفته و فیلم وارونه پخش می شود. اکنون حالت اول را در نظر بگیرید. یعنی وقتی که سیستم در حال تعادل است و مولکول ها آزادانه حرکت می کنند. اگر در سینما به حرکت آزاد این مولکول ها نگاه کنیم آیا می توانیم بگوییم که جهت پخش فیلم درست است یا برعکس؟ سینما دار می تواند سر همه ی ما را کلاه بگذارد! او می تواند فیلم را برعکس پخش کند و هیچ کدام از ما نفهمیم. از این مثال استفاده می کنم و بحث زمان را وارد می کنم. وقتی جهت عکس یا جهت درست پخش فیلم معلوم نباشد، آیا می توان گفت گذر زمان دارای مفهوم است؟ مسلماً جواب منفی است. اگر ما در عالمی زندگی کنیم که در آن همه چیز به حال تعادل(حداکثر بی نظمی) رسیده باشد و آنتروپی بدون تغییر بماند، آیا می توان مرجعی برای زمان در نظر گرفت. در این دنیای دیوانه کننده حرکت بی نظم و تصادفی کدام ذره را مبدا زمان در نظر بگیریم و عبور کدام ذره از کجا را مقیاس زمان بدانیم! در این دنیا همیشه گیجیم که الان کی است!

اما دنیای ما(یعنی همین جهان مادی، که ماده یا همان جسم بشری در آن دارای اهمیت است) در تعادل کامل به سر نمی برد. دنیای ما دائما در حال جدال برای افزایش دادن بی نظمی و رسیدن به حد تعادل است. همه چیز در این دنیا در حال درگیری برای زیاد و کم کردن بی نظمی است. از مثال های بزرگ کهکشانی صرف نظر می کنم و به مثال های کوچک همین دور و اطراف می پردازم. خانه ای را در نظر بگیرید که من یا شما می سازیم. از بدو ساخته شدن خانه، عناصر زیادی در جهت نابودی آن کمر می بندند. باد، سیل، زلزله و هزاران عامل دیگر به طور خودکار می توانند روی ویرانی آن تاثیر بگذارند. گذر زمان به آن خاطر بر این خانه تاثیر گذار است که فرسایش در آن مشهود است. اگر یک فیلم تند شده که در عرض صد سال از خانه گرفته شده است را ببنید، مسلما جهت نمایش فیلم معلوم است. در این جا آنتروپی رفته رفته زیاد می شود و خانه رفته رفته فرسوده می شود و چیزی به نام زمان مفهوم می یابد. روییدن گیاهان و خشک شدن آن ها، زاده شدن انسان ها و مردن آن ها و ... همه مثال هایی از این دست هستند. به قول قرآن، همه چیز جز وجه او، هلاک شدنی است.

آنچه مسلم است این است که تغییر آنتروپی مفهومی به نام زمان را به وجود می آورد. اگر تغییر آنتروپی مثبت باشد، زمان به سمت جلو حرکت می کند و اگر این تغییر منفی باشد، یعنی بی نظمی کاهش یابد زمان به سمت عقب می رود. البته وارونی زمان، وقتی صورت می گیرد که تمام عناصر یک جهان کاهش آنتروپی داشته باشند و مسیر عکس دقیقا همان مسیر رفت باشد. به طور کلی در یک جهان مادی که فرسایش امری طبیعی محسوب می شود، افزایش آنتروپی امری مسلم و اثبات شده است. به همین خاطر زمان همواره یک مسیر جلوسو دارد. اما سوالاتی نیز مطرح است؟ 

آیا افزایش آنتروپی جهان یک مقدار ثابت است؟

آیا میزان افزایش آنتروپی به سرعت گذر زمان بستگی دارد؟

آیا سرعت گذر زمان همواره ثابت است؟

آیا آنتروپی ویژگی مربوط به مواد(اجسام جرم دار) است؟

آیا یک جهان عاری از ماده، عاری از زمان است؟

آیا مفهوم زمان یک مفهوم بی اهمیت است که در یک شرایط خاص از وضعیت کلی جهان به وجود آمده است؟

جاودانگی چیست؟

اگر جوابی برای هر کدام از این ها پیدا کردید به من هم بگویید!

ممنون

جهان متقارن (symmetrical world)

شاید یکی از بحث انگیز ترین مسائل در دنیای پیرامون ما تقارن باشد. آنچه که به طور عام از این مساله می دانیم آن است که در جهانی که می شناسیم می توانیم موجودات بسیاری را ببینیم که برای شکل گیری آن ها الگوی منظمی مرتباْ تکرار شده است. این مساله از ساختار اتمی جامدات گرفته تا یک خانه که در آن زندگی می کنیم بسط پیدا می کند. حتی زمان نیز از این تقارن بی نصیب نمی ماند و به راحتی می توان با تکرار یک المان از آن یک فضای وابسته به زمان پیوسته به وجود آورد. آن گونه که از بسط یک ثانیه می توان مفهوم سال یا قرن و یا ... را به وجود آورد.  

حال بگذارید کمی عمیق تر فکر کنیم و این قدر ساده به بررسی موضوع نپردازیم. ممکن است بگویید در طبیعتی که می شناسیم چیزی های زیادی وجود دارد که از عدم تقارن واضحی رنج می برند. شاید با نگاه به یک کوه؛ بسیار راحت و با اطمینان بگویید که این توده ی نامنظم به هیچ وجه بویی از تقارن نبرده است. همچنین با نگاه به بسیاری از اجزا جهان پیرامون می توانید به جرات نظر دهید که جهان حول و حوش چندان هم متقارن نیست. از تغییرات بدون دلیل و ساختار در یک برگ گرفته تا ناهمواری های سطح یک کویر.  

نخستین بار در سال 1694 لایپنیتز فیزیکدان ریاضی دان و فیلسوف فرانسوی که هم عصر با نیوتون بنیانگذار مکانیک کلاسیک زیست می کرد؛ این سوال عجیب را مطرح کرد که آیا می توان مشتق۲/۱ را برای تابعی محاسبه کرد؟ همان طور که می دانیم از نظر هندسی مشتق اول یک حجم نشان گر سطح و مشتق اول یک سطح نشان کرد یک خط است. یعنی مشتق گیری از یک تابع می تواند بعد تابع را یک درجه کاهش دهد. اما سوال لایپنیتز چه مفهومی می توانست داشته باشد؟  آیا لایپنیتز بعد 2/1 را می شناخت؟ محاسبه ی مشتق 2/1 یک تابع یعنی کاهیدن بعد تابع به اندازه 2/1 و این با چیزی که ما از هندسه می شناسیم غیر قابل تعریف است. ما تنها می توانیم ابعاد صحیح ان هم حداکثر تا 3 را تصور کنیم.  این سوال لایپنیز از نظر ریاضیاتی همان روزها توسط خود او به جواب رسید. او توانست مشتق 2/1 یک تابع را با تعریف عملگری که به طور عام دربرگیرنده ی مفهوم مشتق بود محاسبه کند. اما مفهوم فیزیکی این پدیده تا نزدیک به 300 سال بعد ناشناخته ماند.  

در حوالی سال 1984 شخصی به نام مندلبرت شروع به پرداختن مفهوم جدیدی در هندسه و پس از آن در فیزیک نمود. این مفهوم شاید ریشه در همان سوال لایپنیتز داشت. مندلبرت با تعریف موجودات جدیدی به نام فرکتال ها تحولی را در علم آغازگر شد. این مفهوم به اشکال و یا توابعی می پرداخت که دارای بعد مشابهت کسری بودند. یک شکل متقارن بودند اما نه آن تقارنی که ما تا به حال شناخته ایم. اگر برای یک خط بعد مشابهت 1 در نظر بگیریم و برای یک مربع این بعد مشابهت به 2 افزایش پیدا کند فرکتال موجودی است که بعد مشابهتی بین یک و دو و یا هر عدد غیر صحیح دیگری دارد. او هندسه ی این موجودات را فرمول بندی کرد و همچنین توانست با استفاده از توابع وایراشتراس یک تابع ریاضیاتی را نیز به این موجودات نسبت دهد. با کار وی تقارن پنهانی که در کوه ها و ابرها و زمین های پر فراز و نشیب کویر وجود داشت کشف شد. در واقع مندلبرت توانست نشان دهد که چرا طبیعت در عین بی نظمی منظم رفتار می کند.  

امروزه از فرکتال ها در علوم مختلفی نظیر فیزیک، کامپیوتر، زمین شناسی، زیست شناسی، پزشکی و ... استفاده می کنند. به عنوان مثال در فیزیک برای توضیح مسائلی همچون حرکت براونی ذرات و یا مساله ی آشوب با به کارگیری توابع وایراشتراس و مفهوم گام های تصادفی از فرکتال ها استفاده می شود و یا در پزشکی برای آنالیز روی نوار مغز می توان از فرکتال ها اسفاده کرد.  

در مجموع فرکتال ها با ارائه ی یک تابع دائماً پیوسته و مشتق ناپذیر در حیطه ی علوم غیرخطی مشتاقان زیادی را برای تحقیق و پژوهش به خود جلب کرده است. در کشور ما نیز پروژه های زیادی در مقاطع کارشناسی ارشد و دکتری در حیطه تعریف گردیده و می شود.